震荡间断点

第二类间断点有很多种，比如无穷大间断点，振荡间断点，单边间断点，狄利克雷函数间断点。5.Go 间断点和jump 间断点是靠前种类型间断点，也叫有限类型间断点，判断间断点的方法明确分为间断点，首先要知道靠前种类型间断 point(左右极限都存在)有以下两种类型:1，跳间断点-。-0/点两边的函数极限存在，相等的函数在这一点上没有意义，在这一点上还有两种1，振荡间断点函数，比如1和 ，点函数的极限在这个点上不存在，趋于无穷大，先看函数无意义的点，再分为无限间断点和非无限间断点两类。应该很容易区分非无限间断点和可分为-。

靠前类间断 point:设Xo为间断函数f(x)的点，那么如果f(x)和f(x )都存在，则Xo称为f(x)的靠前类。若(I)，f (x)，f(x ) ≠ f (x)或f(x)无意义，则称Xo为f(x)的可达间断点。(ii)，f(x)≠f(x )，则Xo称为f(x) 间断点的跳跃。第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在。a如果一个函数在xXo处的左极限或右极限中至少有一个是无穷大，那么xXo称为f(x)的无穷大间断点。

b .如果函数在xXo处的左右极限不存在且不是无穷大，那么xXo称为f(x) 间断点的振荡。例如:ysin(1/x)，x0。扩展数据:间断几种常见类型的点。可以去间断点:函数的左极限和右极限在这一点上存在且相等，但不代表函数值或函数在这一点上未定义。比如函数y (x 21)/(x1)在点x1。Jump 间断 point:函数的左右极限在该点存在，但不相等。

1。类别I 间断点:左右极限存在。当左右极限相等时，称为间断点；如果左右极限不相等，则称为跳间断点。设Xo为函数f(x)的间断点，那么如果f(x)和f(x )都存在，则Xo称为f(x) 间断点的靠前种。若:1，f(x)f(x )≠f(x)或f(x)无意义，则Xo称为f(x)的可达间断点。2，f(x)≠f(x )，则Xo称为f(x) jump 间断 point。

如果一个极限趋于无穷大，则称为无穷大间断点；否则叫振荡间断点。第二种类型间断 point表示函数的左右极限至少有一个不存在。第二类间断点有很多种，比如无穷大间断点，振荡间断点，单边间断点，狄利克雷函数间断点。第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在。1.如果函数在xXo处的左右极限至少有一个不存在，则称xXo为f(x)的无穷间断点。

函数f(x)存在于靠前类间断点的左右极限处，但函数f(x)的左右极限中至少有一个不存在于第二类间断点处，这也是靠前类间断点和第二类。1.可以去间断 point:函数的左极限和右极限在这一点上是存在且相等的，但不代表在这一点上的函数值或者函数在这一点上是未定义的。如果函数y (x1)/(x1)在点x1。2.Jump 间断 point:函数的左右极限在该点存在，但不相等。

3.Infinite 间断 point:函数在该点可以不定义，且左极限和右极限至少有一个不存在，函数在该点的极限为∞。如果函数ytanx在点xπ/2。4.振荡间断点:函数在这一点上可以不定义。当自变量接近这一点时，函数值在两个常数之间变化无穷多次。如果函数ysin(1/x)在x0。5.Go 间断点和jump 间断点是靠前种类型间断点，也叫有限类型间断点。其他间断点是第二类间断点。

设x1为间断一个函数的点。1.靠前类间断点包括:可及间断点和跳跃间断点。可达间断点周围的极限存在且相等，但不等于f(x1)，如yx 1/x1，其中x1为x可达间断点。从图像上看，只要在x1上加一点ylimf(x)，整个图像就是一条连续的曲线。X↣x1跳间断点是左右极限存在且不相等。从图像上看，x1点左右两边的曲线不能做成一个点连续的曲线。

无穷大间断点是LIMF (x) xx1无穷大。比如ytanx，当x1kπ π/2时，x1是无穷大间断点。当振荡间断点为x↣x1时，f(x)无限变化。如sin1/x或cos 1/X .判断间断点的问题要转化为求极限的问题，每个间断点的极限情况不一样，坐对位置就好。纯手，可以请教，望采纳，谢谢。

区分判断方法间断 point首先要知道靠前种间断 point(左右极限都存在)有以下两种类型:1 .jump间断point间断point，两边函数的极限不相等。一个点两边的函数都存在极限，等式函数在这一点上没有意义。还有两种1，oscillation 间断 point函数，在这个点上在两个值之间来回振荡，比如1和 1。点函数的极限在这个点上不存在，趋于无穷大。先看函数无意义的点，再分为无限间断点和非无限间断点两类。应该很容易区分非无限间断点和可分为-。

是的，第二种间断点是左右极限中至少有一个不存在的点，振荡间断点就像ysin(1/x)，其中x从1/(2k*pai pai/2)和1/2k*pai趋于零。因此，在x0处，左右极限不存在(因为它与极限存在的较早性相矛盾)，在无穷远处间断点处，如y1/x处，当x趋于零时，左右极限无穷，极限不存在(与极限存在的有界性相矛盾)。