高中四个均值不等式,均值不等式

我大四高中我记不清我的知识了-1 不等式几个重要的不等式 (1)我，平均值。均值 不等式有什么？高一数学"均值 不等式"？均值 不等式有哪些定理？limit四个Important不等式1、均值 不等式:对于任意正整数n>1，正数的算术平均值不小于几何平均值。

1，调和平均值:Hnn/(1/a1 1/a2 ... 1/an)2，几何平均:gn (a1a2...an) (1/n) 3，算术平均值:an (a1 a2 ... an)/

Let a1，a2，a3，...，an是n个正实数，那么(a1 a2 a3 ... an)/n≥n次√(a1*a2*a3*...*an)，当且仅当a1a2…an...安，。叫做basic 不等式，即对于非负实数A和B，有a b≥2√(a*b)≥0，即(a b)/2≥√(a*b)≥0“一正二定三相等。”，即两个都是正数，两个数相乘的积是。

如果下面的量都是正的，那么1)(a b)/2>√(ab)，(A B C)/3 > √ (ABC)，...2)-1 不等式.An是n个正实数，那么，当且仅当a1a2…an...安，取等号1。二维平面的变形均值 不等式 (1)对于实数a有A2 B22ab，b有(3)对于实数b>0有A2 B22ab，且有。对于a>0有(7)，对于实数A有(8)，对于实数A，B有A22ABB2 (9)，对于实数A，B，L0有两个例子。例1。证明柯西不等式 Prove:方法1，如果或命题明显成立，对于0和0，代入(9)。

c>0，abc1，试证明:(1)(2)证明:(1)左1，log(1/2)y1/log(1/2)xlog(1/2)/log(1/2)xlog(1/2)[(1/2)x](ab)][1/(BC)][1/(CD)]}以下总交换变化的最大值到最小值。此时n33，1x 2 y 2xy≥2 xxxxy，即xy≤1，x 2 y 21 xy ≤ 2设为最大值。